SSIM Analyse

SSIM steht für Structural SIMilarity, zu deutsch: strukturelle Ähnlichkeit. Der SSIM ist wie der PSNR ein anerkannter Maßstab zur Messung von Unterschieden zwischen zwei Bildsignalen. Auch der SSIM wird dazu verwendet, um mittels eines unkomprimierten Original-Standbildes oder Original-Videos und eines verlustbehaftet komprimierten entsprechenden Vergleichs-Standbildes oder Vergleichs-Videos den Qualitätsverlust zu quantifizieren.

Im Vergleich zum PSNR ist der SSIM ein jüngerer Maßstab und daher auch weniger etabliert. In einem gegebenen Anwendungs-Szenario macht es meist Sinn, den Qualitätsverlust sowohl mit dem PSNR als auch mit dem SSIM zu prüfen. Zwar ist der PSNR ein bekannterer Maßstab, jedoch ignoriert dieser bestimmte Eigenschaften des menschlichen visuellen Systems. Tatsächlich kann in speziellen Fällen der PSNR zwar eine schlechte Qualität anzeigen, die Verschlechterung aber als irrelevant wahrgenommen werden. Mittels des SSIM hingegen entspricht die gemessene Qualität in der Regel der wahrgenommenen Qualität.

Die Formel des SSIM ist dementsprechend komplexer als die Formel für den PSNR. Sie wird wie folgt jeweils für "Fenster" x und y errechnet:

SSIM Formel

 

Ein Fenster ist dabei jeweils ein korrespondierender Bereich von NxM Pixeln aus dem Original-Standbild und dem Vergleichs-Standbild. u entspricht dabei dem jeweiligen Mittelwert, o der Varianz bzw. Kovarianz. c1 wird errechnet aus (0.01 * Imax)2, c2 wird errechnet aus (0.03 * Imax)2. Imax entspricht der maximalen Auslenkung des Signals, auch bekannt als maximaler Pixelwert. Bei einer typischen Farbtiefe von 8bit hätte Imax z.Bsp. der Wert 255.

Für Standbilder wird der SSIM als Mittelwert des SSIM aller möglichen Fenstern x und y (so dass das gesamte Bild abgedeckt wird) errechnet. Typischerweise wird der SSIM nur für Luminanz-Komponante, also die Grundhelligkeit eines Standbildes errechnet. Der SSIM ist ein einzelner Wert zwischen 0 und 1. Desto näher der SSIM an 1 ist, desto höher ist die Übereinstimmung der Standbilder. Desto weiter er weg ist, desto größer ist der Unterschied zwischen den zwei Standbildern.

PSNR Analyse einer Video-Sequenz

Für Bewegtbildsequenzen, welche mittels des SSIM verglichen werden, kann der SSIM als fortlaufende Funktion (siehe Abbildung), bestimmt aus den SSIM-Werten der Einzelbilder, angegeben werden. Auch aus dem SSIM kann ein Durchschnittswert über alle EInzelbilder errechnet werden. Bei der Errechnung des SSIM für Bewegtbildsequenzen muss beachtet werden, dass dieser komplexer ist als der PSNR. Sogar auf modernenen PC-Systemen kann das Errechnen des SSIM daher lange Zeit benötigen.

SSIM Veranschaulichung

Um zu veranschaulichen, was der SSIM für die Praxis bedeutet, haben wir ein Beispiel vorbereitet (siehe Abbildung). Das obere Bild zeigt das unveränderte Originalbild. Das mittlere Bild zeigt eine verlustbehaftet komprimierte Variante des Originalbildes bei hohen Qualitätseinstellungen, was zu einem hohen SSIM führt. Das untere Bild zeigt ebenfalls eine verlustbehaftet komprimierte Variante des Originalbildes, jedoch bei niedrigen Qualitätseinstellungen. Das untere Bild zeigt deutliche Unterschiede zum Original und hat entsprechend einen niedrigen SSIM.